动量(线动量)是描述运动状态的矢量物理量。经典力学中它等于质量与速度的乘积。力在一段时间内的作用(冲量)会改变动量,而在外部冲量可以忽略的情况下,总动量守恒。
定义与单位
经典力学(质量不变)中:
p = m v
SI 单位为 kg·m/s,等价于 N·s。
冲量与动量变化
冲量与动量变化满足:
J = ∫(t1→t2) F dt = Δp
F_avg = Δp / Δt
这使得碰撞问题可以用“动量变化”来分析,而不必追踪瞬时的巨大接触力。
动量守恒与质心
对多粒子系统:
P = Σ p_i
F_ext,total = dP/dt
P = M V_cm
若外部冲量近似为 0,则 P 保持不变,质心做匀速运动。
相对论与量子动量(概念)
高速情况下采用相对论动量 p = γ m v,并与能量满足 E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2。量子力学中动量对应算符 p̂ = - i ħ ∇。