運動エネルギーは「運動していること」に対応するエネルギーです。古典力学の並進運動では質量に比例し、速さの二乗に比例するため、速さの変化がエネルギーに大きく効きます。
定義（並進）
質量 m、速さ v の物体では
K = 1/2 m v^2
で、単位はジュール（J）です。
仕事-エネルギー定理
合力がした仕事は運動エネルギーの変化に等しい：
W_net = ∫ F · dr = ΔK
この関係により、時間発展を逐一解かずにエネルギー収支から速度を求められる場合があります。
運動量との関係
質量一定なら p = m v なので
K = p^2 / (2m)
となります。
回転の運動エネルギー
角速度 ω、慣性モーメント I の回転では
K_rot = 1/2 I ω^2
剛体の全運動は、質量中心の並進と、その周りの回転に分解できます。
衝突とエネルギー
孤立系では運動量は保存されますが、運動エネルギーが保存されるのは弾性衝突の場合に限られます。非弾性衝突では熱・音・変形などにエネルギーが移ります。
よくある混同
- 運動エネルギーは速さに依存するスカラーで、常に 0 以上です。
- 速さを 2 倍にすると運動エネルギーは 4 倍になります。