運動量

運動量（線運動量）は運動状態を表すベクトル量です。古典力学では質量と速度の積で定義され、力が一定時間作用した結果（力積）が運動量を変化させます。外部からの力積が無視できるとき、全運動量は保存されます。

定義と単位

質量一定の古典力学では：

p = m v

SI 単位は kg·m/s で、N·s と同値です。

力積と衝突

力積は運動量変化に等しく：

J = ∫(t1→t2) F dt = Δp
F_avg = Δp / Δt

衝突のように短時間で大きな力が働く場合でも、Δp に注目すると扱いやすくなります。

保存則と質量中心

多粒子系では：

P = Σ p_i
F_ext,total = dP/dt
P = M V_cm

外部力積が 0 なら P は一定で、質量中心は等速運動します。

相対論・量子への拡張（概念）

相対論では p = γ m v を用い、エネルギーと E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 の関係を満たします。量子力学では運動量は演算子 p̂ = - i ħ ∇ として表されます。