単振動（simple harmonic motion, SHM）は、加速度が平衡点からの変位に対して負比例するときに現れる最も基本的な振動です。多くの実系は小振幅では単振動に近く、波動・回路・機械振動の標準モデルとして使われます。
運動方程式
基本形は
x¨ + ω^2 x = 0
ばね-質点系（F = -kx）では
m x¨ + k x = 0
ω = sqrt(k/m)
となります。
解
x(t) = A cos(ω t + φ)
v(t) = -A ω sin(ω t + φ)
a(t) = -ω^2 x(t)
正弦・余弦で表される周期運動になります。
周期と周波数
T = 2π/ω
f = 1/T
質量が大きいほど遅く、ばねが硬いほど速く振動します。
エネルギー
ばね-質点系では
U = 1/2 k x^2
K = 1/2 m v^2
E = K + U = 1/2 k A^2（一定）
減衰がなければ全エネルギーは一定で、K と U が入れ替わります。
位相空間
(x, v) 平面での軌道は楕円になり、周期性と保存構造を視覚的に示します。
どこに現れるか
- ばね振り子
- 小角近似した単振り子
- LC 回路（電荷・電流の振動）
- 安定平衡点近傍の線形化系
限界
大振幅や強い非線形では周期が振幅に依存したり、波形が歪んだり、混沌などの複雑な挙動が現れます。